Верное время.

В мастерскую принесли четверо часов: стенные, настольные, будильник и ручные. Стенные часы по сравнению с сигналом точного времени отстают на 2 минуты в час. Настольные часы по сравнению со стенными идут вперед на 2 минуты в час. Будильник по сравнению с настольными отстает на 2 минуты в час. Ручные по сравнению с будильником идут вперед на 2 минуты в час. В 12 часов все часы были поставлены по сигналу точного времени. Который час покажут ручные часы в 19 часов в момент сигнала точного времени?

Ответ

Решение задачи

На первый взгляд может показаться, что отставание стенных часов полностью компенсируется убеганием вперед на столько же минут настольных часов. В свою очередь отставание будильника компенсируется убеганием вперед ручных часов, так что ручные часы покажут точное время. Но это не так. В самом деле, за 1 час точного времени стенные часы проходят 58 мин. За 60 мин. по стенным часам настольные часы проходят 62 мин. Следовательно, за каждую минуту по стенным часам настольные часы проходят 62/60 мин., а за 58 мин. по стенным часам (т.е. за 1 час точного времени) настольные часы проходят ^58*62/₆₀ мин. За 60 мин. по настольным часам будильник проходит 58 мин. Следовательно, за каждую минуту по настольным часам будильник проходит 58/60 мин., а за ^58*62/₆₀ мин. по настольным часам (т.е. за 1 час точного времени) будильник проходит ^58*62/₆₀×⁵⁸/₆₀ мин. Точно так же за каждую минуту по будильнику ручные часы проходят 62/60 мин. Следовательно, за ^58*62*58/_60*60 мин. по будильиику (т.е. за 1 час точного времени) ручные часы проходят ^58*62*58/_66*60×⁶²/₆₀ мин. Произведя вычисления, получим приближенно 59,86 мин. Значит, за каждый час точного времени ручные часы отстают на 0,14 мин. Таким образом за 7 часов точного времени они отстанут на 0,14*7=0,98 или примерно 1 мин. В 19 часов точного времени ручные часы покажут 18 час. 59 мин.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах: