≡
АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍

задача на движение

Велосипедист должен попасть в место назначения к определенному сроку.

Велосипедист должен попасть в место назначения к определенному сроку. Известно, что если он поедет со скоростью 15 км/ч, то приедет на час раньше, а если скорость будет 10 км/ч, то опоздает на 1 ч. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы приехать вовремя?

Ответ

12 км/ч.

Решение задачи

Задачу можно решить несколькими способами:
Способ первый - решение путем логических рассуждений. Перемещаясь со скоростью 15 км\ч, велосипедист приедет на час раньше. За этот час, на этой скорости, он мог бы еще проехать 15 километров. Аналогично, премещаясь со скоростью 10 км\ч, велосипедист приедет на час позже. За этот час, на этой скорости, он проезжает 10 километров. Таким образом, изменение скорости на 15-10=5 км\ч приводит к изменению пройденного расстояния на 15+10=25 километров, соответственно, изменение скорости на 1 км\ч приводит к изменению пройденного расстояния на 25/5=5 километров. Согласно устовия задачи, перемещаясь со скоростью 15 км\ч велосипедист сэкономил 1 час и за оставшееся время мог бы еще проехать 15 километров. Значит его скорость необходимо уменьшить на 15(км) / 5(км за каждый 1 км\ч скорости) = 3 км\ч. Выходит, чтобы приехать вовремя, велосипедист должен ехать со скоростью 15-3=12 км/ч.
Способ второй - решение алгебраически, при помощи уравнения ("с иксом"). Поскольку расстояние в обоих случаях было равным, обозначим через x - время, за которое нужно его преодолеть, чтобы приехать вовремя: 15(x-1)=10(x+1) ⇒ 15x-15=10x+10 ⇒ 5x=25 ⇒ x=25÷5=5 часов. За это время необходимо преодолеть: 10×(5+1)=10×6=60 км. Таким образом, для преодоления 60 км. за 5 часов, велосипедисту необходимо ехать со скоростью 60÷5=12 км/ч.

О задаче

• Категория: Задачи на движение,
• Степень сложности: средняя.
• Ключевые слова: 1, 10, 15, велосипедист, опоздание,
• Источник: Математическая шкатулка,

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Спасибо. Ваше сообщение отослано Администратору.

Решите задачу

Листочком бумаги частично прикрыта буква. Сколько различных букв здесь может быть скрыто?

a) 4
b) 2
c) 1
d) 3

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Числовые головоломки

Числовые ребусы

Задачи на дроби

Задачи с процентами

Латинский квадрат

Магический квадрат