Трое выиграли некоторую сумму денег.

Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась 1/4 этой суммы, на долю второго - 1/7, а на долю третьего - 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?

Ответ

28 флоринов

Решение задачи

Задача немецкого математика Адама Ризе (XVI век) может быть решена различными способами.
Арифметический способ: если принять за единицу весь выигрыш, то доля третьего (17 флоринов) составляет 1-¹/₄-¹/₇=¹⁷/₂₈. Таким образом, весь выигыш (единица) составил 17÷¹⁷/₂₈=28 флоринов.
Второй способ - алгебраический: ¹/₄x+¹/₇x+17=x ⇒ 7x+4x+476=28x ⇒ 17x=476 ⇒ x=28.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 17, выигрыш, деньги, Ризе Адам,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Достаточно сильный человек, способный поднять с пола груз в 100 кг., для удобства, решил тянуть его за веревку, перекинутую через неподвижный блок, укрепленный под потолком. Какой величины груз он сможет поднять таким способом?

a) 100 кг.
b) Больше 100 кг.
c) Груз, равный собственному весу.
d) 100 кг за вычетом собственного веса.