Трое выиграли некоторую сумму денег.

Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась 1/4 этой суммы, на долю второго - 1/7, а на долю третьего - 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?

Ответ

28 флоринов

Решение задачи

Задача немецкого математика Адама Ризе (XVI век) может быть решена различными способами.
Арифметический способ: если принять за единицу весь выигрыш, то доля третьего (17 флоринов) составляет 1-¹/₄-¹/₇=¹⁷/₂₈. Таким образом, весь выигыш (единица) составил 17÷¹⁷/₂₈=28 флоринов.
Второй способ - алгебраический: ¹/₄x+¹/₇x+17=x ⇒ 7x+4x+476=28x ⇒ 17x=476 ⇒ x=28.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 17, выигрыш, деньги, Ризе Адам,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.