Сколько рыб в пруду?

Некий ихтиолог хотел определить, сколько в пруду рыб, годных для улова. Для этого он забросил сеть с заранее выбранным размером ячеек и, вытащив ее, обнаружил 30 рыб, отметил каждую из них меткой и бросил обратно в пруд. На другой день забросил ту же самую сеть и поймал 40 рыб, на двух из которых были его метки. Как по этим данным он приблизительно вычислил количество рыб в пруду?

Ответ

В пруду 600 рыб.

Решение задачи

Пусть n обозначает число рыб в пруду, годных для улова. Тогда отношение числа рыб, помеченных меткой, к числу всех рыб равно 30/n. Во второй раз ихтиолог поймал 40 рыб, среди которых две рыбы были помечены. Отношение числа рыб помеченных к числу всех выловленных рыб равно 1/20. Если предположить, что помеченные рыбы в пруду равномерно распределены среди всех рыб, то оба отношения должны быть одинаковы, т. е. 30/n=1/20, откуда n=600. Следовательно, число рыб в пруду, годных для улова данной сетью, приблизительно равно 600.

О задаче

Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 30, 40, озеро, пруд, рыба, сеть,
Источник: Сто задач,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.