Пятая часть роя пчел села на цветок кадамба.

Пятая часть роя пчел села на цветок кадамба, а третья часть их - на цветок силиндха. Утроенная разность этих двух частей роя слетелась на цветы кутая. Кроме этого, осталась еще одна пчела, которая въется около куста жасмина, привлеченная прекрасным его запахом. Сколько всех пчел в рое?

Ответ

Решение задачи

Задача индусского математика Бхаскара/Сридхары (XII-XIII) из трактата "Сущность вычислений" решается следующим образом: обозначим через X - количество пчел в рое, тогда x/5+x/3+3(x/3-x/5)+1=x, разделим обе части уравнения на x: 1/5+1/3+1-3/5+1/x=1 ⇒ 1/x=1/15 ⇒ x=15. Таким образом, число пчел в рое равно 15.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Задачи на дроби,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: Бхаскар Ачарна, Древняя Индия, пчела, цветы,
Источник: Физико-математическая хрестоматия, Математическая шкатулка, Веселое и занимательное о числах и фигурах, Сборник исторических задач по элементарной математике, Очерки о математических задачах на смекалку, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.