Покупатель истратил в магазине половину всех наличных денег.

Покупатель истратил в магазине половину всех наличных денег, после чего у него осталось ровно столько центов, сколько было долларов, и вдвое меньше долларов, чем было центов. Сколько денег было у покупателя до того, как он совершил первую покупку?

Ответ

$99,98

Решение задачи

Обозначим количство долларов у человека перед покупками как x, а количество центов, как y. Тогда, условие задачи можно записать в виде уравнения:
100×x+y=2(^{1^{/₂×100×y+x)
, откуда: 100x+y=2(50y+x), 100x+y=100y+2x, 98x=99y, x=^{99^{/₉₈y. Поскольку y=0..99, а x - целое число, получаем y=98, x=99. Таким образом, когда человек вошел в магазин, у него было с собой 99 долларов 98 центов.}}}}

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, деньги, доллар, магазин, покупатель, покупка, цент,
Источник: Пятьсот двадцать головоломок,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.