Обмен деньгами.

Двое, Андрей и Федор, обмениваются деньгами. Сначала Андрей отдал часть своих денег Федору, потом Федор Андрею, затем опять Андрей Федору и, наконец, Федор отдал Андрею деньги в последний раз, и после этой передачи у каждого стало по 160 рублей. Количество передаваемых денег всякий раз было равно количеству денег у получающего их. Сколько денег было у Андрея и Федора первоначально?

Ответ

210 рублей у Андрея и 110 рублей у Федора.

Решение задачи

Всего состоялось четыре передачи денег. После каждой передачи у получающего становится в 2 раза больше денег, чем было. Перед четвертой передачей: у Андрея было 160÷2=80 руб., у Федора было 160+80=240 руб. Перед третьей передачей: у Федора было 240:2 = 120 руб., у Андрея было 80+120=200 руб. Перед второй передачей: у Андрея было 200÷2=100 руб., у Федора было 120+100=220 руб. В самом начале у Федора было 220÷2=110 руб., у Андрея было 100+110=210 руб. Таким образом, первоначально 210 рублей было у Андрея и 110 рублей у Федора.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 160, деньги, обмен,
Источник: Старинные занимательные задачи,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.