Некто купил плащ, шляпу и галоши и заплатил за все 20 руб.

Некто купил плащ, шляпу и галоши и заплатил за все 20 руб. Плащ стоит на 9 руб. больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 16 руб. больше, чем галоши. Сколько стоит каждая вещь в отдельности? Задачу требуется решить устным счетом, без уравнений.

Ответ

Галоши - 2 руб., шляпа - 4 руб. 50 коп., плащ - 13 руб. 50 коп.

Решение задачи

Если бы вместо плаща, шляпы и галош куплено было только две пары галош, то пришлось бы заплатить не 20 руб., а на столько меньше, на сколько галоши дешевле плаща с шляпой, т. е. на 16 руб. Мы узнаем, следовательно, что две пары галош стоят 20-16=4 руб., отсюда стоимость одной пары - 2 руб. Теперь стало известно, что плащ и шляпа вместе стоят 20-2=18 руб., причем плащ дороже шляпы на 9 руб. Рассуждаем, как прежде: вместо плаща с шляпой, купим две шляпы. Мы заплатим не 18 руб., а меньше на 9 руб. Значит, две шляпы стоят 18-9=9 руб., откуда стоимость одной шляпы - 4 руб. 50 коп. Таким образом, стоимость вещей была следующей: галоши - 2 руб., шляпа - 4 руб. 50 коп., плащ - 13 руб. 50 коп.

О задаче

Категория: Правило ложного положения,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 9, 16, 20, галоши, плащ, покупка, шляпа,
Источник: Живая математика, На досуге,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.