≡
АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍

старинная задача, числовая головоломка

Найти три числа.

Найти три числа так, чтобы наибольшее превышало среднее на треть наименьшего, чтобы среднее превышало меньшее на треть наибольшего и чтобы наименьшее превышало число 10 на треть среднего числа.

Ответ

x=45; y=37½; z=22½.

Решение задачи

Исходя из условий задачи, составим систему:
1) x-y=¹/₃z;
2) y-z=¹/₃x;
3) z-10=¹/₃y.
Решая эту систему получим x=45; y=37¹/₂; z=22¹/₂.

О задаче

• Категория: Старинные задачи, Числовые головоломки,
• Степень сложности: средняя.
• Ключевые слова: 3, 10, Диофант, число,
• Источник: Арифметика Диофанта, Сборник старинных задач по элементарной математике,

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Спасибо. Ваше сообщение отослано Администратору.

Решите задачу

На рисунке три кости домино отмечены крестиками. Со сколькими костями соприкасается каждая из них?

a) [x] - 3 кости, [xx] - 4 кости, [xxx] - 2 кости.
b) [x] - 5 костей, [xx] - 5 костей, [xxx] - 5 костей.
c) [x] - 4 кости, [xx] - 5 костей, [xxx] - 4 кости.
d) [x] - 2 кости, [xx] - 3 кости, [xxx] - 3 кости.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Правило ложного положения

Решение задачи с конца

Правило (принцип) крайнего

Инвариант

Чётность

Старинные задачи