На велодроме.

По круговой дороге велодрома едут два велосипедиста с неизменными скоростями. Когда они едут в противоположных направлениях, то встречаются каждые 10 секунд; когда же едут в одном направлении, то один настигает другого каждые 170 секунд. Какова скорость каждого велосипедиста, если длина круговой дороги 170 метров?

Ответ

9 и 8 метров в секунду.

Решение задачи

Если скорость первого велосипедиста x, то в 10 секунд он проезжает 10x метров. Второй же, двигаясь ему навстречу, проезжает от встречи до встречи остальную часть круга, т. е. 170 - 10x метров. Если скорость второго у, то это составляет 10у метров; итак, 170 - 10x = 10y. Если же велосипедисты едут один вслед другому, то в 170 секунд первый проезжает 170x метров, а второй 170у метров. Если первый едет быстрее второго, то от одной встречи до другой он проезжает на один круг больше второго, т. е. 170x - 170y = 170. После упрощения этих уравнений получаем: x + y = 17, x - y = 1, откуда x = 9, y = 8 (метров в секунду).

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 2, 10, 170, велодром, велосипедист,
Источник: Занимательная алгебра,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.