Мотокросс.

Участники мотоциклетного кросса должны были покрыть дистанцию, назначенную для пробега, в заданное время. Один из мотоциклистов, двигался со скоростью 45 км в час, прибыл в конечный пункт на час раньше указанного срока. Другой двигался со скоростью 30 км в час и закончил пробег на час позднее, чем было нужно. Как велика дистанция, назначенная для кросса, и по скольку километров в час должен проезжать тот мотоциклист, который покрыл бы все расстояние точно в заданное время?

Ответ

Дистанция - 180 км.; скорость - 36 км/час.

Решение задачи

Мотоциклист, закончивший пробег на час раньше срока, проезжал 1 км за 1/45 часа. Его товарищ, который прибыл в конечный пункт на час позднее назначенного времени, преодолевал 1 км за 1/30 часа. Значит, первый на 1 км уходил в опережение на 1/30 - 1/45 = 1/90 часа; он закончил пробег на 2 часа раньше второго. Очевидно, эта разница сложилась на протяжении 2 ÷ 1/90 = 180 км., которые и составляют дистанцию, назначенную для кросса. Первый мотоциклист пробыл в пути 180 ÷ 45 = 4 часа. Следовательно, участник пробега, закончивший его точно в заданное время ехал в течение 5 часов со скоростью 180 ÷ 5 = 36 км. в час.

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 30, 45, кросс, мотоцикл, мотоциклист, скорость,
Источник: Игры и развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.