Мальчики и девочки.

Девять мальчиков и три девочки решили разделить поровну свои карманные деньги. Каждый мальчик передал одинаковую сумму каждой девочке, а каждая из девочек отдала также одинаковую (но другую) сумму каждому мальчику. У всех детей после этого денег стало поровну. Какова та наименьшая сумма, которая могла быть первоначально у каждого из них?

Ответ

У каждого мальчика вначале было 12 центов, и он дал по 1 центу каждой девочке. У каждой девочки было 36 центов, из которых она дала по 3 цента каждому мальчику. После этого у всех детей стало по 18 центов.

Решение задачи

Обозначим через x - количество денег у каждого мальчика, а через y - количество отданных денег каждой из девочек. Тогда, согласно условию задачи: x-9y=3y или x=12y. Таким образом, изначально, у каждого из мальчиков было денег кратно 12, и отдал он по 1 центу каждой девочке.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 9, девочка, деньги, мальчик,
Источник: Пятьсот двадцать головоломок,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.