Как должны действовать фокусник и его ассистент?

Фокусник вызывает случайного человека из зрительского зала, а сам надевает на голову плотный колпак, лишая себя возможности наблюдать за происходящим. Зритель пишет на доске случайное десятизначное число, после чего ассистент закрывает стикером одну из цифр числа. После этого снявший колпак фокусник должен отгадать скрытое число. Как должны действовать фокусник и его ассистент, чтобы данный фокус получился?

Ответ

Пусть задано число х₉х₈...х₁х₀, причем сумма его цифр дает остаток к по модулю 10. Тогда ассистент закрывает цифру х_k, чтобы по ее позиции фокусник узнал сумму цифр числа по модулю 10. Вычислив сумму остальных цифр, фокусник однозначно определит, какой еще цифры не хватает.

О задаче

Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 10, зритель, колпак, фокус, фокусник, число,
Источник информации для задачи не указан.

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.