Дядя приехал навестить своих двух племянников и трех племянниц.

Дядя приехал навестить своих двух племянников и трех племянниц, которых давно не видел. Первыми вышли к нему маленький Володя с сестренкой Женей, и мальчуган гордо объявил дяде, что он в два раза старше своей сестры. Затем выбежала Надя, и вошедший с нею папа сказал гостю, что обе девочки вдвое старше мальчика. Когда пришел из школы Алеша, папа объявил, что мальчики вместе вдвое старше обеих девочек. Позднее всех пришла Лида и, увидев гостя, радостно воскликнула:
- Дядя, вы приехали как раз в день моего рождения! Мне сегодня исполнился 21 год!
- И знаете еще что, - прибавил отец, - я сейчас сообразил, что мои три дочери вместе вдвое старше обоих моих сыновей.
Сколько же лет было каждому сыну и каждой дочери?

Ответ

Лиде - 21 год, Жене - 1³/₄ года, Володе 3¹/₂ года, Наде - 5¹/₄ и Алеше - 10¹/₂ лет.

Решение задачи

Мы знаем, что Володя вдвое старше Жени, а Надя и Женя вместе вдвое старше Володи. Значит, годы Нади и Жени, сложенные вместе, вчетверо больше, чем возраст Жени. Отсюда прямо следует, что Надя старше Жени в 3 раза. Далее, мы знаем, что сумма лет Алеши и Володи вдвое больше суммы лет Нади и Жени. Но возраст Володи есть удвоенный возраст Жени, а годы Нади и Жени, сложенные вместе, есть учетверенный возраст Жени. Следовательно, годы Алеши + удвоенный возраст Жени = 8-ми кратному возрасту Жени, т. е. Алеша старше Жени в 6 раз. Наконец, нам известно, что сумма возрастов Лиды, Нади и Жени равна удвоенной сумме возрастов Володи и Алеши. Имея перед глазами табличку: Лиде - 21 год. Надя - в 3 раза старше Жени, Володя - в 2 раза старше Жени, Алеша - в 6 раз старше Жени, мы можем сказать, что 21 год + утроенный возраст Жени + возраст Жени = 4-х кратному возрасту Жени + 12-ти кратному возрасту Жени, или 21 год + 4-х кратный возраст Жени = 16-ти кратному возрасту Жени. Значит, 21 год равен 12-ти кратному возрасту Жени и, следовательно, Жене 21 ÷ 12 = 1³/₄ года. Теперь уже легко определить, что Володе 3¹/₂ года, Наде - 5¹/₄ и Алеше - 10¹/₂ лет.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах: