Две жестянки кофе.

Две жестянки, наполненные кофе, имеют одинаковую форму и сделаны из одинаковой жести. Первая весит 2 кг и имеет в высоту 12 см., вторая весит 1 кг и имеет в высоту 9,5 см. Каков чистый вес кофе в жестянках?

Ответ

Вес кофе без упаковки: в большей жестянке 1,92 кг, в меньшей - 0,94 кг.

Решение задачи

Обозначим вес содержимого большей жестянки через х, меньшей - через у. Вес самих жестянок обозначим соответственно через z и t. Получаем систему уравнений: 1. x+z=2; 2. y+t=1. Так как веса содержимого полных жестянок относятся, как их объемы, т. е. как кубы их высот (если толщиной банок пренебречь), то x/y = 12³/9,5³ = 2,02 (примерно) или х = 2,02у. Веса же пустых жестянок относятся, как их полные поверхности, т. е. как квадраты их высот. Поэтому: z/t = 12²/9,5² = 1,60 (примерно) или z = 1,60t. Подставив значения х и z в первое уравнение, получаем систему: 1. 2,02y + 1,60t = 2; 2. y + t = 1. ⇒ у = 20/21 = 0,95, t = 0,05. x = 1,92, z = 0,08. Таким образом, вес кофе без упаковки в большей жестянке 1,92 кг, в меньшей - 0,94 кг.

О задаче

Категория: Задачи по физике,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 1, 2, 9, банка, кофе,
Источник: Занимательная алгебра,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.