Два числа сумма, произведение и частное которых равны между собой.

Придумайте такие два числа, чтобы сумма их, произведение и частное были равны между собой.

Ответ

¹/₂ и -1

Решение задачи

Произведение двух чисел а и b может быть равно частному от деления а на b лишь в трех случаях:
1) b = 1,
2) b = - 1,
3) а = 0.
1-е и 3-е предположения отпадают, так как прибавление к любому числу единицы или нуля и умножение того же числа на единицу или на нуль не могут дать одинакового результата.Значит, если задача имеет решение, то b = - 1. Ищем а по условию а + Ь = аb, откуда а - 1 = - а, или а = ^{1^{/₂.
Проверка: ¹/₂ + (-1) = ¹/₂ × (-1) = ¹/₂ ÷ (-1)}}

О задаче

Категория: Числовые головоломки,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 2, деление, сложение, сумма, умножение, число,
Источник: Математическая шкатулка, Сборник задач по математике на сообразительность,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.