Чему равна ширина реки?

Два парома одновременно отплыли от противоположных берегов Гудзона, один паром идет из Нью-Йорка в Джерси, а другой - из Джерси в Нью-Йорк. Один паром идет быстрее другого, так что они встречаются в 720 ярдах от ближайшего берега, Прибыв к месту назначения, каждый паром стоит 10 минут, чтобы дать сойти пассажирам и принять на борт новых людей; затем он отправляется в обратный путь. Паромы вновь встречаются в 400 ярдах от другого берега. Чему равна ширина реки?

Ответ

1760 ярдов (1 миля)

Решение задачи

Когда паромы встречаются первый раз (условно, в точке X), то они находятся на расстоянии в 720 ярдов от одного из берегов. Суммарное расстояние, которое они прошли к этому моменту, равно ширине реки. Когда они достигают противоположных берегов, суммарное расстояние, пройденное ими, составляет удвоенную ширину реки. На обратном пути они снова встречаются (условно, в точке Z), пройдя к этому времени утроенную ширину реки, так что каждый паром прошел теперь в три раза большее расстояние, чем к моменту их первой встречи. При первой встрече один паром прошел 720 ярдов, так что когда он достигает условной точки Z, то проходит к этому моменту втрое большее расстояние, то есть 2160 ярдов. Это расстояние на 400 ярдов превышает ширину реки, и, значит, нам остается только вычесть 400 из 2160, чтобы получить ответ, равный 1760 ярдам, то есть ровно 1 миле.Время, которое каждый паром затрачивает на перевозку пассажиров, не влияет на ответ.

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 2, 10, 400, 720, берег, встреча, корабль, Нью-Йорк, паром, пароход, пассажир, река,
Источник: Самые знаменитые головоломки мира, Математические головоломки и развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.