Разложить 10 на два слагаемых.

Разложить 10 на два слагаемых с таким расчетом, чтобы их произведение равнялось 40.

Ответ

5 ± √-15.

Решение задачи

Задача знаменитого итальянского математика Джероламо Кардано (1501 - 1576) решается путем нахождения корней системы из двух уравнений:
1) x + y = 10;
2) xy = 40.
Откуда: x = 10 - y, (10 - y)y = 40, 10y - y² = 40, y² - 10y + 40 = 0, y = 5 ± √-15.
Во времена Кардано задача о нахождении двух чисел, сумма которых равна 10, а произведение 40, не имела решений, так как тогда еще не было установлено понятие о мнимых числах и операциях над ними.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Числовые головоломки,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 2, 10, 40, Кардано Джероламо, число,
Источник: Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.