Приготовление раствора.

В одной мензурке имеется немного соляной кислоты, в другой - такое же количество воды. Для приготовления раствора сначала вылили из первой мензурки во вторую 20 г кислоты. Затем две трети раствора, получившегося во второй мензурке, перелили в первую. После этого в первой мензурке оказалось вчетверо больше жидкости, чем во второй. Сколько кислоты и воды было взято первоначально?

Ответ

В каждой мензурке было по 100 грамм.

Решение задачи

Пусть вначале в первой мензурке было х грамм соляной кислоты, во второй х грамм воды. После первого переливания в первой мензурке стало (х -20) грамм кислоты, а во второй всего кислоты и воды (х+20) грамм. После второго переливания во второй мензурке останется ¹/₃(x+20) грамм жидкости, а в первой станет x - 20 + ²/₃(x + 20) = (5x - 20)/3. Так как известно, что в первой мензурке оказалось жидкости вчетверо меньше, чем во второй, то ⁴/₃(x + 20) = (5x - 20)/3, откуда x = 100, т. е. в каждой мензурке было по 100 грамм.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 20, вода, кислота, мензурка, пробирка,
Источник: Живая математика,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Достаточно сильный человек, способный поднять с пола груз в 100 кг., для удобства, решил тянуть его за веревку, перекинутую через неподвижный блок, укрепленный под потолком. Какой величины груз он сможет поднять таким способом?

a) 100 кг.
b) Больше 100 кг.
c) Груз, равный собственному весу.
d) 100 кг за вычетом собственного веса.