Приготовление раствора.

В одной мензурке имеется немного соляной кислоты, в другой - такое же количество воды. Для приготовления раствора сначала вылили из первой мензурки во вторую 20 г кислоты. Затем две трети раствора, получившегося во второй мензурке, перелили в первую. После этого в первой мензурке оказалось вчетверо больше жидкости, чем во второй. Сколько кислоты и воды было взято первоначально?

Ответ

В каждой мензурке было по 100 грамм.

Решение задачи

Пусть вначале в первой мензурке было х грамм соляной кислоты, во второй х грамм воды. После первого переливания в первой мензурке стало (х -20) грамм кислоты, а во второй всего кислоты и воды (х+20) грамм. После второго переливания во второй мензурке останется ¹/₃(x+20) грамм жидкости, а в первой станет x - 20 + ²/₃(x + 20) = (5x - 20)/3. Так как известно, что в первой мензурке оказалось жидкости вчетверо меньше, чем во второй, то ⁴/₃(x + 20) = (5x - 20)/3, откуда x = 100, т. е. в каждой мензурке было по 100 грамм.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 20, вода, кислота, мензурка, пробирка,
Источник: Живая математика,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.