Когда дождь промочит сильнее?

В каком случае во время отвесного дождя вы больше промочите вашу шляпу: оставаясь неподвижно на месте или двигаясь под дождем столько же времени?

Ответ

Решение задачи

Когда вы неподвижны, на шляпу ежесекундно попадает вода, заключенная, в виде дождевых капель, в прямой призме, основанием которой служит шляпа, а высотой - скорость V отвесного падения капель. Труднее учесть количество дождевой воды, выпадающей на шляпу по время движения. Представим, что вы, движущиеся со скоростью С, и вся совокупность падающих дождевых капель получили такое движение относительно земли, которое равно и противоположно вашему движению. Тогда шляпа станет относительно земли неподвижной, капли же дождя будут совершать относительно этой неподвижной шляпы двойное движение: отвесное падение со скоростью V и горизонтальное перемещение навстречу вам со скоростью С. Результирующая скорость V₁ будет наклонена к шляпе; иными словами, шляпа словно окажется под косым дождем. Теперь ясно, что совокупность капель, ежесекундно попадающих на шляпу, целиком заключается в пределах наклонной призмы, основанием которой попрежнему служит шляпа, а боковые ребра наклонены под углом а к вертикали и равны V₁. Высота этой призмы равна: V₁ cos а = V. Итак, обе призмы, о которых была речь: прямая (в случае вертикально падающего дождя) и наклонная (в случае косого дождя) имеют общее основание (шляпа) и равные высоты, а потому равновелики. В обоих случаях выпадает дождевой воды одинаковое количество. Ваша шляпа, следовательно, промокнет одинаково, простоите ли вы на дожде неподвижно полчаса или будете полчаса бежать под дождем.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах: