Игра рыцаря де Мерэ.

Страстный игрок в кости рыцарь де Мерэ хотел разбогатеть при помощи игры по особым правилам. Игральная кость бросалась 4 раза. Рыцарь бился об заклад, что при этом хотя бы один раз выпадет 6 очков. Какова вероятность выигрыша для рыцаря?

Ответ

671/1296 или, примерно, 52%

Решение задачи

Каждый бросок кости имеет 6 различных исходов. Четыре броска имеют 6⁴=1296 исходов. При этом 5⁴=625 исходов не будут содержать шестерку. Таким образом в 1296-625=671 случае шестерко обязательно появится (хотя бы один раз из четырех бросков). Исходя из этого, вероятность выпадания хотя бы одной шестерки при четырех бросках кости равна 671÷1296=0.5177... т.е больше 50%. Следовательно, чем больше рыцарь де Мерэ играл, тем больше выигрывал.

О задаче

Категория: Задачи на вероятность, Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 4, 6, богатство, игральная кость, рыцарь,
Источник: Старинные задачи,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.