Женщина носила воду в дырявом ведре.

Женщина носила воду в дырявом ведре из колодца в кухню. Дыра была в боку ведра на расстоянии 1/4 высоты от дна. Пока воды выливалось немного, женщина не обращала на это внимания; когда же в пути от колодца до кухни стало вытекать по 1/2 ведра, она залепила отверстие воском. Скоро образовалось новое отверстие, но уже в дне ведра, из которого во время переноса вытекло 2/3 ведра. Женщина залепила и это отверстие. Раз, когда женщина только что понесла ведро с водой от колодца, обе наклейки отвалились, и не успела она дойти одного метра до кухни, как воды в ведре осталась всего сороковая часть. Спрашивается, как велико расстояние от кухни до колодца?

Ответ

50,9 м.

Решение задачи

Как видно из условия задачи, вода могла выливаться из обоих отверстий до тех пор, пока не вытекло 3/4 ведра, остальная же вода стала вытекать уже через одно отверстие в дне. Зная, что в продолжение всего пути от колодца до кухни из бокового отверстия выливалось 1/2, а из другого, находившегося в дне, 2/3 ведра, заключаем, что 3/4 ведра могли вылиться из обоих отверстий на расстоянии ³/₄ ÷ (¹/₂ + ²/₃) = ⁹/₁₄ всего пути и что на расстоянии остальных 5/14 пути воды могло вылиться из отверстия в дне только ⁵/₁₄ × ²/₃ = ⁵/₂₁ ведра. Таким образом, на всем пути от колодца до кухни должно было вылиться воды из обоих отверстии ³/₄ + ⁵/₂₁ = ⁸³/₈₄ ведра. Если в расстоянии метра до кухни воды осталось в ведре 1/40 часть то значит, что из отверстия в дне на этом расстоянии вытекло бы воды ¹/₄₀ - ¹/₈₄ = ¹¹/₈₄₀ ведра, а так как на всем пути из этого отверстия вытекает 2/3 ведра, то, следовательно, искомое расстояние составляет ²/₃ ÷ ¹¹/₈₀ = ⁵⁶⁰/₁₁ = 50,9 метра.

О задаче

Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 1, ведро, вода, воск, дырка, женщина, колодец, кухня, отверстие,
Источник: 5 минут на размышление,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Некто купил в магазине картину за 15 марок. На следующий день покупатель вернулся в магазин чтобы поменять картину на другую. Покупатель выбрал новую картину стоимостью 30 марок, но платить отказался:
- Позвольте, я ведь вернул картину стоимостью в 15 марок, да еще вчера заплатил 15 марок. Вместе это составит 30 марок. Мы в расчете.
Сколько должен был уплатить покупатель за новую картину?

a) 45 марок
b) 0 марок
c) 30 марок
d) 15 марок