Рабочий сократил время на изготовление детали.

Рабочий сократил время на изготовление детали на 50%. На сколько процентов увеличилась производительность его труда?

Ответ

На 100%

Решение задачи

Очень многие думают, что на сколько процентов сокращается время изготовления детали, на столько же процентов должна увеличиваться производительность труда, но это не так. Пусть на изготовление одной детали расходуется 1 час. После сокращения расходуемого времени на p% оно будет p/100 часа меньше, то-есть будет составлять 1-p/100 часа. Значит, за 1 час будет изготовлена не одна деталь, а 1÷(1-p/100)=¹⁰⁰/_100-p деталей или на ¹⁰⁰/_100-p-1=^p/_100-p деталей больше. Если этот прирост продукции выразить в процентах, то получится ^100p/_100-p%. В нашем случае, норма времени сокращена на 50% (р=50), следовательно производительность труда возрастет на 100%, то-есть удвоится.

О задаче

Категория: Задачи с процентами,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 50, время, деталь, работа, рабочий,
Источник: Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.